Leonardo da Vinci estudou a geometria oculta das árvores #ÚltimasNotícias

Publicado por

Rodrigo Ayala

Jornalista especializado em questões de história e ciências.

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Criado:
22.02.2025 | 22:00

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Atualizado:
22.02.2025 | 00:00

Ao longo da história, as árvores têm sido muito mais do que elementos simples da natureza; Eles foram Símbolos, fontes de inspiração e elementos cruciais na criação artística. Seja na pintura, escultura ou mesmo na arquitetura, as árvores têm uma presença que vai além dos aspectos físicos, tocando mais profundos da percepção humana. Você já parou para observar o elegante descarte dos galhos de uma árvore? Você já sentiu como a forma de seus galhos, sua textura e tamanho parecem ter algo quase mágico? Bem, a ciência começou a desvendar esse mistério, revelando que, por trás de sua estrutura aparentemente aleatória, está oculta uma geometria complexa e fascinante, que os artistas conseguiram capturar e representar ao longo dos séculos.

Um estudo recente de pesquisadores da Universidade de Michigan e da Universidade do Novo México mostrou que a chave para reconhecer uma árvore, mesmo nas representações mais abstratas, está em uma propriedade matemática surpreendente: A relação entre a espessura dos galhos. Essa descoberta não apenas reafirma as intuições de grandes professores como Leonardo da Vinci, mas também abre novas portas para entender como percebemos e representamos o mundo natural.

Matemática por trás das árvores: uma herança de Da Vinci

Leonardo da Vinci, o gênio da Renascença, foi um dos primeiros a sugerir que as árvores Eles seguiram um padrão matemático em seu crescimento. Sua observação foi simples, mas profunda: A espessura total dos galhos em cada bifurcação deve ser igual à espessura do tronco. Embora essa regra fosse útil em seu tempo, ela não explicou completamente a complexa estrutura fractal que caracteriza as árvores.

Hoje, os fractais surgiram como a chave para entender como os galhos de uma árvore são distribuídos e crescem. Os fractais são estruturas geométricas que são repetidas em diferentes escalas, o que significa que uma pequena parte da estrutura reflete a forma geral. Nas árvores, isso é observado em como os ramos menores replicam o padrão de ramos grandes, criando uma simetria de auto-simetria que segue uma proporção específica.

Este fenômeno é o resultado do que os matemáticos chamam “Expoentes de escalada”. Esses expoentes definem como o diâmetro dos ramos é reduzido à medida que se afastam do tronco principal. Em árvores reais, esse valor varia entre 1,5 e 3 e, surpreendentemente, esse mesmo padrão é o que aparece nas representações artísticas, embora em um formato abstrato.

Arte de Mondrian e geometria fractal

Um dos casos mais fascinantes deste estudo é a análise do trabalho do pintor Piet Mondrian. Mondrian, conhecido por sua transição da arte figurativa para o resumo, criou uma pintura intitulada em 1911 A árvore cinzano qual os galhos de uma árvore são representados por linhas pretas simples em um fundo cinza. Apesar da simplicidade da imagem, sua estrutura era facilmente reconhecível como uma árvore. A análise matemática revelou que o expoente de escala neste trabalho foi de 2,8, que está dentro do posto de árvores reais.

No entanto, um ano depois, Mondrian criou um trabalho muito mais abstrato intitulado Tree em Flor. Nesta pintura, as linhas que representavam os galhos eram de espessura uniforme, sem variação em sua escala. Essa mudança de representação fez com que a imagem não fosse percebida como uma árvore, mas como um conjunto de formas ambíguas, que alguns observadores passaram a interpretar como peixe, água ou até dançarinos. A razão para essa transformação está no desaparecimento do padrão matemático que permite que uma árvore seja reconhecida: o expoente de escalada desapareceu.

Por que reconhecemos árvores?

A principal descoberta deste estudo está em Como percebemos as árvores. Os pesquisadores mostraram que, seguindo um padrão matemático específico, O cérebro humano é capaz de identificar uma árvore em uma imagemmesmo que a representação seja estilizada ou abstrata. Esse padrão, com base na proporção de espessura entre os ramos, é essencial para que uma imagem seja reconhecida como uma árvore. Se a relação entre os diâmetros dos galhos for alterada ou desaparecer, nossa percepção se tornará ambígua e a imagem deixa de parecer uma árvore.

Esse fenômeno não é exclusivo da arte européia moderna ou da pintura abstrata. Os pesquisadores também analisaram representações mais antigas, como as gravuras do século XVI na mesquita Sidi Saiyed na Índia, e descobriram que, apesar de seu alto nível de estilização, os galhos seguiram um padrão de escalada semelhante ao das árvores reais. Essa descoberta sugere que, independentemente das influências culturais e estilísticas, os seres humanos são capazes de reconhecer padrões geométricos específicos, como árvores, mesmo quando a representação não é literal.

Além da arte: implicações científicas e tecnológicas

O estudo não apenas tem implicações para a análise da arte, mas também abre novas possibilidades em áreas como biologia, inteligência artificial e design gráfico. Na biologia, os resultados reforçam a idéia de que o crescimento de árvores segue princípios matemáticos que foram selecionados ao longo da evolução para otimizar sua sobrevivência. A distribuição fractal dos ramos permite uma distribuição eficiente de nutrientes e água, o que garante que os ramos menores recebam apoio suficiente para crescer.

No campo da inteligência artificial, as descobertas podem melhorar a maneira como os algoritmos geram imagens naturais. Os pesquisadores sugerem que, ao integrar princípios fractais nos algoritmos de geração de imagens, representações mais realistas da natureza poderiam ser criadas. Isso não apenas tem aplicativos na criação da arte digital, mas também na simulação de ambientes naturais para videogames ou filmes.

Além disso, o estudo também destaca o Importância da geometria fractal na percepção humana e sua aplicação em campos como a arquitetura. Os padrões fractais, que produzem uma sensação de harmonia visual, já são usados ​​no design de espaços para criar ambientes agradáveis. Esta pesquisa sugere que os mesmos princípios podem ser aplicados à representação de árvores na mídia digital, melhorando nossa experiência visual ao interagir com a natureza no ambiente digital.

A descoberta de que os padrões fractais presentes na estrutura das árvores influenciam a maneira como percebemos sua representação na arte é uma revelação fascinante que une a matemática, a biologia e as artes visuais. Das observações de Leonardo da Vinci às pinturas abstratas de Mondrian, a relação entre geometria e natureza tem sido um tema recorrente na história da humanidade. Este estudo mostra que existe uma chave matemática universal que não apenas nos permite reconhecer uma árvore, mas também possui aplicações em uma ampla variedade de disciplinas científicas e tecnológicas. Na próxima vez que você olhar para uma árvore, lembre -se de que, por trás de sua aparência, uma dança matemática complexa está escondida, que a torna tão única e fascinante.