Os graduados do ensino médio científico têm 6 horas para resolver 2 problemas e 8 questões de matemática, com uma série de testes de geometria, equações e funções. Cá estão todas as soluções do segundo teste de matemática
Matemática é a disciplina que os alunos do ensino médio científico, que hoje realizam o segundo examinação final, devem enfrentar. Os formandos do ensino médio têm 6 horas para resolver 2 problemas e 8 questões, com uma série de provas de geometria, equações e funções. Para todos os candidatos de todos os cursos, a segunda prova do examinação estadual vale 20 pontos, assim uma vez que a primeira prova de italiano, realizada ontem, 19 de junho, e a entrevista vocal.
O segundo teste de matemática do diploma do ensino médio de 2024
Problemas
Ambos os problemas de matemática apresentados aos formandos do ensino médio científico de 2.024 são dois clássicos estudos funcionais. A primeira tem abordagem clássica e não tem referência à veras. A segunda, porém, embora mantendo uma abordagem clássica, contém duas frases que visam ajudar a contextualizar o problema, sem depois entrar no desenvolvimento prático.
As questões
As 8 questões de matemática concentram-se em estudo matemática, conta de verosimilhança, geometria plana e analítica. Neste caso não faltam referências à veras: do triângulo isósceles à moeda falsa, passando pela descrição matemática da trajectória da Terreno em torno do Sol e uma citação de Gadda que, nas histórias de “L’Adalgisa – Disegno Milanesi”, descreve detalhadamente os azulejos de formato sextavado indicando suas dimensões e disposição. Uma vez que salienta Skuola.net, é a segunda vez em poucos anos que os azulejos aparecem no diploma do ensino secundário científico: já em 2018 o estudo das funções a desenvolver no primeiro problema inspirou-se numa máquina envolvida na produção de azulejos (nesse caso, de formato quadrilátero).
A primeira frase contida em uma das faixas é do matemático italiano Ennio De Giorgi: “No início e no final, temos o mistério… A matemática nos aproxima desse mistério, mesmo sem penetrá-lo”. A segunda frase foi, no entanto, pronunciada pelo matemático britânico Hardy: “As formas criadas pelo matemático, uma vez que as criadas pelo pintor ou pelo poeta, devem ser belas: as ideias, uma vez que as cores ou as palavras, devem unir-se harmoniosamente. o requisito fundamental: não há lugar permanente no mundo para matemática ruim.”
As soluções do segundo teste de matemática 2024
Os dois problemas
O primeiro problema diz saudação ao estudo de uma função com dois parâmetros. Nascente é um problema padrão para o segundo teste de matemática, de dificuldade normal.
No primeiro ponto precisamos encontrar a equação de uma reta tangente ao gráfico da função. Posteriormente, é necessário realizar o estudo da função uma vez definidos os parâmetros e, novamente, trabalhar nas retas tangentes e suas interseções com o gráfico da função. Por término, através de uma integral definida, o candidato deve encontrar a superfície entre o gráfico da função e algumas retas características (uma assíntota oblíqua e uma das tangentes encontradas anteriormente).
O segundo problema parece bastante insidioso: nunca é tão simples encontrar os pontos de indiferenciabilidade de uma função. Neste caso não somos solicitados a estudar uma função específica, mas sim um conjunto de funções definidas por um conjunto de parâmetros. Para resolver o último ponto é necessário saber a noção de primitivo e saber calcular a superfície entre curvas.
As 8 perguntas
Aquém estão as soluções para as 8 questões submetidas aos formandos do ensino médio para o diploma do ensino médio de 2024. As análises são do Skuola.net.
Questão 1 – Nascente é um problema de mostra em geometria euclidiana, que não requer necessariamente conhecimentos de nível trigonométrico para realizá-lo. Um elemento a se notar é a presença de “se e somente se”, o que exige a separação da prova em duas partes. A questão é de dificuldade média.
Questão 2 – Diz saudação ao conta da distribuição de verosimilhança no caso de ensaios repetidos e não dependentes com somente dois resultados possíveis (distribuição de Bernoulli). O segundo ponto representa um problema de otimização, que envolve a emprego da primeira derivada em relação a p da função e o conta dos pontos máximos (derivada igual a 0). Dada a variedade de noções necessárias para o preenchimento, a questão é de dificuldade média-alta.
Questão 3 – Neste caso é um problema de geometria espacial de dificuldade média. Para a solução é necessário saber as noções de projeção ortogonal de um ponto em um projecto dada a sua equação e ser capaz de encontrar uma interseção entre uma reta e um projecto ambos escritos na forma cartesiana.
Pergunta 4 – A questão, de dificuldade média, gira em torno das características das funções contínuas, noções relativas aos teoremas principais (teorema da existência de zeros). O candidato deve logo provar a existência e a singularidade da solução.
Pergunta 5 – Neste caso o aluno deve trasladar as condições da função e sua primeira derivada de forma a produzir um sistema de equações de primeiro proporção para identificar a sentença da equação. Também é necessário saber a definição de ponto estacionário.
Pergunta 6 – Trata-se de resolver uma integral definida entre uma variável dos quais valor é atribuído posteriormente e um parâmetro ‘a’ dos quais valor sumo deve ser procurado, de consonância com a requisito F(2x)=-12. A função integral pode ser resolvida usando a integral notável: cos[f(x)]*f'(x) dx= perversão[f(x)]. A questão é de dificuldade média-alta.
Pergunta 7 – Para resolver esta questão é importante ter alguns conhecimentos de geometria analítica. Saber as leis de Kepler não é precípuo, mas pode facilitar a solução. Por último, é fundamental saber a equação da elipse e sobretudo uma vez que obtê-la a partir dos semieixos (maior e menor que correspondem ao afélio e ao periélio).
Pergunta 8 – Cá o aluno é solicitado a encontrar a razão entre o apótema de um hexágono e o relâmpago da periferia que o rodeia. Diferentes abordagens podem ser usadas, por exemplo, uma abordagem trigonométrica. No universal, presume-se que a questão seja de dificuldade média-baixa.